つるかめ算は、保護者が最初につまずく単元です。答えは出せる。式も分かる。ただ、子どもに説明しようとすると言葉が出てこない。

理由ははっきりしています。大人は方程式で解いてしまうからです。頭の中で x と y を置いて答えを出し、それを小学生の言葉に翻訳しようとして詰まる。

この記事では、面積図を使ったつるかめ算の教え方を、図を見ながら追える形で書きました。お子さんに画面を見せながら読める構成にしています。

子どもがつまずく3か所

教える前に、どこで止まるかを知っておくと説明が変わります。

手順1　全部つるだと考える

まず、10匹すべてがつるだったらどうなるかを考えます。つるの足は2本なので、10×2＝20本です。

ここで子どもに聞いてみてください。「本当は32本なのに20本にしかならなかったね。どうしてだと思う」。かめが混ざっているから、という答えが出れば手順2に進めます。出てこなければ、実際に絵を描かせてください。つるを10羽描いて、足を2本ずつ書き足すだけで十分です。

手順2　つるをかめに取りかえる

つる1匹をかめ1匹に取りかえると、足は何本増えるでしょうか。かめは4本、つるは2本なので、4−2＝2本増えます。

足りないのは12本。1匹取りかえるごとに2本ずつ増えるので、12÷2＝6匹を取りかえればちょうど32本になります。つまりかめが6匹、残りのつるが4匹です。

図2の見方を、お子さんと一緒に確認してください。横の長さが匹数、縦の高さが1匹あたりの足の数、そして面積が足の合計本数です。

金色の部分だけを見ると、高さが2本、横が6匹なので、2×6＝12本。ここが「足りなかった12本」と一致します。数字が合うことを自分の目で確かめさせてください。納得の質が変わります。

答えの確かめ方

つる4匹、かめ6匹。合わせて10匹なので条件に合っています。足は4×2＋6×4＝8＋24＝32本。これも合います。

この確かめの作業を必ずやらせてください。つるとかめを逆に書いてしまうミスは、検算をする習慣があれば全部防げます。

学年によって教え方を変える

同じつるかめ算でも、学年によって適した説明の仕方が違います。面積図をいきなり出しても、小4には早すぎることがあります。

お子さんが小5で面積図につまずいているなら、一度小4の表に戻してください。遠回りに見えますが、10通り書き出す作業を1回やっておくと、面積図が何を短縮しているのかが体感で分かります。

家庭で使える声かけ

説明するのではなく、聞くことに徹してください。保護者が話している時間が長いほど、子どもの理解は浅くなります。

よくある間違いと対処

つるかめ算の先にあるもの

つるかめ算そのものが入試に出ることは、上位校ではあまりありません。重要なのは、ここで覚えた面積図の考え方が他の単元に使えるという点です。

大人1人500円・子ども1人300円で合計が分かっている問題、平均を求める問題、2つの速さで移動した問題。いずれも縦と横と面積という同じ構造で処理できます。差集め算や過不足算も同じ系統です。

つるかめ算を公式として暗記した子は、料金の問題になった瞬間に手が止まります。面積図として理解した子は、そのまま応用できます。この差が6年生で開きます。

INSPIRE ACADEMYでの算数の指導

INSPIRE ACADEMYは中学受験に特化した個別指導の塾です。算数では、答えが合っているかどうかより、どう考えたかを口で説明させることに時間を使っています。

つるかめ算で言えば、正解している子にも「その2は何の2ですか」と聞きます。答えられない子は、次の単元で必ず止まる。この確認を単元ごとに積み重ねると、6年生の夏に一気に伸びます。

大手塾に通いながらのご利用も歓迎しています。サピックス・四谷大塚・日能研・早稲田アカデミーの進度を把握しているため、塾の授業と重複しない形で算数の穴だけを埋める使い方ができます。

まとめ

つるかめ算の教え方は3手順です。全部つるだと考える。足りない本数を出す。1匹取りかえると2本増えることから、取りかえる数を求める。

子どもがつまずくのは、仮定の発想、差を2でわる理由、そして答えがどちらの数なのかという3か所です。図2の金色の部分が12本にあたることを自分の目で確認させると、公式の暗記ではなく理解になります。

説明するより、聞いてください。「つるを1匹かめに変えると足は何本増える」。この一問に答えられれば、つるかめ算は終わりです。